Евгений Павлович родился в простой семье. Его отец работал инженером на заводе, а мать была домохозяйкой. 2 сентября 1926 года у них появился малыш, который в своем детстве даже не предполагал, что его будет любить и уважать вся страна.

Заметили талант мальчика ещё в 4 классе, и именно тогда впервые пригласили сниматься в фильме. Правда, он был слишком скромным, и не решился сниматься. Но вот спустя год все-таки принял решение записаться в театральный кружок своей школы. Спустя время, когда парню шел 15-ый год началась война, и уже стало совсем не до искусства.

Он пошел работать на завод к отцу, потом учиться в колледже, который так и не окончил. Когда все поутихло, он решил добиваться карьеры актера и поступил в Московскую драматическую студию, но прошел туда, по его словам, с большим трудом. Вообще, как рассказывал актер, ему все давалось с трудом, но это его никогда не останавливало.

В труппу Московского театра имени Станиславского он поступил уже в 1948 году. В этом плане ему повезло и он попал к великому Михаилу Яншину. На протяжении 8 лет он участвовал в постановках только в эпизодических ролях, а вот в 1956 году впервые получил солидную роль Лариосика в постановке "Дни Турбиных".

Сниматься в кино он начал в 1949 году, однако это тоже были лишь маленькие роли. Первый удачный фильм Леонова сняли в 1961 году. «Полосатый рейс» был написан как будто для него и принес ему большую славу.

Сам же Леонов считает, что лучшей его ролью был Сарафанов из фильма "Старший сын" 1975 года.

Евгений Леонов всю жизнь очень любил футбол и старался посещать все матчи «Динамо», а в 1982 году даже побывал на Чемпионате мира в Испании. Там его тоже вспоминают с любовью и рассказывают, как он всех развлекал анекдотами.

Проблемы со здоровьем начались у него в конце 80-ых годов. Он перенес инфаркт, после которого долго был в коме, однако после этого смог вернуться на сцену. И тут, 29 января 1994 года, сообщили о внезапной смерти артиста. Он как раз собирался на свой спектакль «Поминальная молитва», где играл роль молочника Тевье, но ему стало плохо, и он умер. Причина смерти - оторвавшийся тромб. Никто из пришедших на спектакль не стал сдавать билеты из-за его отмены…